Auto-Tuto.com • SURVOL DU SYSTÈME DE POSITIONNEMENT GPS : Système GPS
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SURVOL DU SYSTÈME DE POSITIONNEMENT GPS

Messagede Tervure » 10 Mar 2011, 18:03

Aperçu du système GPS

Historique

Le premier satellite artificiel à orbiter autour de la Terre, le Spoutnik 1, a été lancé en octobre 1957 par l'Union soviétique. Cet événement marquant a donné le départ à une course effrénée à la conquête de l'espace. En effet, dès le début des années soixante, un système de navigation par satellites (couramment appelé système Transit) était déjà exploité par la Marine américaine.

Quant à lui, le système de positionnement GPS a été conçu par le Département de la Défense des États‑Unis au début des années 1970. Les quatre premiers satellites prototypes ont été lancés en 1978. Une constellation de 24 satellites opérationnels a été complétée en 1993. Le coût de l'opération, jusqu'à maintenant, se chiffre à quelques 30 milliards de dollars américains.

Description des composantes

Le système GPS comprend 3 composantes principales: i) la composante spatiale constituée (nominalement) de 24 satellites en orbite autour de la Terre, ii) la composante de contrôle formée de stations de poursuite au sol, et iii) la composante utilisateur qui comprend les récepteurs.

Les satellites NAVSTAR (NAVigation Satellite Timing And Ranging) sont répartis sur 6 plans orbitaux (4 par plan) dont l'inclinaison est de 55˚par rapport à l'équateur terrestre. Ils orbitent à une altitude d'environ 20 000 km au‑dessus de la surface terrestre (soit 3 fois le rayon de la Terre), ce qui leur confèrent une période de révolution d'environ 12 heures. Cette altitude élevée permet à des utilisateurs très éloignés (plusieurs centaines de kilomètres) de capter simultanément les signaux des mêmes satellites. Aux latitudes du Québec, un satellite passe, au maximum, 6 heures au‑dessus de l'horizon local, entre son lever et son coucher. Au minimum, 4 satellites (parfois même 12) sont toujours disponibles en tous points du globe, 24 heures par jour, indépendamment des conditions météorologiques.

Les stations de poursuite de la composante de contrôle ont pour principale fonction de calculer la trajectoire des satellites GPS et d'estimer les erreurs de temps des horloges à bord des satellites. Les 5 stations de poursuite d'origine sont situées sur les îles d'Ascension (océan Atlantique), de Diego Garcia (océan Indien), de Kwajalein et d'Hawaii (océan Pacifique) ainsi qu'à Colorado Springs (station‑maîtresse). Aujourd'hui, une quinzaine de stations de poursuite composent ce réseau. Les stations de poursuite sont équipées, entre autres, de récepteurs GPS stationnés sur des points géodésiques dont les coordonnées sont précisément connues. Les observations recueillies permettent de calculer la position des satellites sous forme d'éphémérides et de calculer des corrections aux horloges à bord des satellites. Cette information est communiquée aux satellites, qui l'emmagasinent en mémoire de leur ordinateur de bord, pour être par la suite rediffusée aux utilisateurs. Cette information est transmise aux utilisateurs, via les signaux émis par les satellites eux-mêmes.

Enfin, la composante utilisateur comprend les récepteurs utilisés pour se positionner. Ces récepteurs passifs ne font que recevoir les signaux transmis par les satellites GPS. Ils ont pour fonctions de mesurer des distances entre l'antenne-réceptrice et les satellites-émetteurs, de décoder les messages radiodiffusés qui contiennent les corrections d'horloges des satellites et les éphémérides servant aux calculs de la position des satellites au temps d'observations, et de calculer la position de l'utilisateur. Plusieurs types de récepteurs offrent des fonctions de navigation et la possibilité de sauvegarder les coordonnées calculées et les observations. Mentionnons qu'il n'y a pas de frais inhérent à l'utilisation des signaux GPS (exception faite de l'achat ou de la location des récepteurs).

Potentiel d'utilisation

Le système GPS permet de calculer la position tridimensionnelle (latitude, longitude et altitude) d'un utilisateur, de manières continue et instantanée, en tout endroit sur Terre. Lorsqu'un récepteur GPS est mobile sa vitesse et la direction de son mouvement peuvent être également déterminées. De plus, le système GPS fournit de l'information temporelle, i.e., qu'un utilisateur peut associer un indicateur de temps à toutes les informations qui sont recueillies ou à tous les événements qui se produisent lors de levés-terrain.

Conçu à l'origine pour des fins de navigation militaire, le système GPS a vite été utilisé pour des fins de localisation et de positionnement tant pour les civils que les militaires. Le système GPS est une solution potentielle à presque toutes les applications nécessitant une référence spatiale (coordonnées) telles que la géodésie, l'hydrographie, la gérance de flottes de transport, la circulation aérienne, la foresterie, et bien d'autres encore.



Concepts de base

Types d'observations GPS

Les satellites NAVSTAR (des générations précédentes, blocs I, II, IIA et IIR) transmettent leur information sur 2 ondes porteuses appelées L1 à 1.6 GHz et L2 à 1.2 GHz (GHz = 109 Hz), dont les longueurs d'onde sont de 19 et 24 cm, respectivement. L'onde porteuse L1 est modulée par 2 codes et par un message contenant entre autres les éphémérides. Ces codes sont: le code C/A (Clear/Access ou Coarse/Acquisition) et le code P (Precise ou Protected). Le code P est maintenant crypté et appelé code Y. Pour sa part, l'onde porteuse L2 n'est pas modulée par le code C/A. La fréquence des ondes porteuses et la séquence des codes sont régies par des horloges atomiques à bord des satellites.

Les nouvelles générations de satellites transmettent de nouveaux signaux. Les satellites du bloc IIR-M diffusent un nouveau code exclusif aux militaires américains et leurs alliés (code M) sur les porteuses L1 et L2. Un nouveau code civil (L2C) est aussi transmis sur L2, ce qui permet de corriger les effets ionosphériques en combinaison avec les mesures de code C/A sur L1. Quant aux satellites bloc IIF, ils transmettent de plus une nouvelle onde porteuse L5 (dont la longueur d'onde sera de 25 cm) qui est modulée par 2 nouveaux codes civils (I5 et Q5).

À cause de la fréquence des ondes porteuses, les signaux GPS sont très atténués par des obstructions telles que les édifices, les montagnes, les arbres. Actuellement, de très grands efforts en recherche sont consacrés afin d'obtenir un positionnement sous couverts forestiers, dans les canyons urbains et à l'intérieur de bâtiments à l'aide de récepteurs et d'antennes haute sensibilité et de services A-GPS (Assisted GPS). Le service A-GPS permet à un récepteur GPS de recevoir les messages des satellites via un téléphone cellulaire (en provenance d'un récepteur situé en un lieu dégagé) ce qui permet une intégration cohérente des mesures de pseudodistance sur un plus long intervalle facilitant ainsi la réception de signaux atténués par les obstructions. Les nouveaux signaux GPS ont des propriétés qui faciliteront leurs réceptions dans des endroits obstrués.

Il existe 3 types d'observations GPS possibles: les mesures de pseudodistance, les mesures de phase de l'onde porteuse et les mesures de fréquence Doppler.

La mesure de pseudodistance est, en termes simples, une mesure du temps de propagation requis pour qu'une marque horaire transmise par un satellite atteigne le récepteur sur Terre. Ces marques horaires sont codées sur les ondes porteuses par la technique de modulation de phase. Afin qu'un récepteur puisse reconnaître le satellite observé, chaque satellite transmet un code qui lui est propre. Une réplique de la séquence du code est générée par le récepteur en même temps qu'au satellite. Le décalage que doit subir la réplique afin de coïncider avec le code reçu correspond au temps de propagation qu'a pris le signal pour parcourir la distance satellite-récepteur. Cette différence de temps multipliée par la vitesse de la lumière dans le vide (environ 300 000 km/s) donne une mesure de distance. Cette mesure est faussée entre autres par la propagation de l'onde dans l'atmosphère ainsi que par les erreurs de synchronisation entre les horloges du satellite et du récepteur. Une erreur de 1/1000 de seconde représente une erreur de distance de 300 km. Pour ces raisons, cette mesure de distance est appelée pseudodistance.

L'ordre de grandeur de la résolution de la mesure de pseudodistance effectuée avec le code C/A est d'environ ±3 m, celle avec le code P(Y) est d'environ ±0.3 m. Cependant, notons que certains récepteurs, récemment introduits sur le marché, permettent des mesures de pseudodistance sur le code C/A aussi précises que celles effectuées sur le code P(Y). À ces erreurs s'ajoutent, les erreurs d'horloges, d'orbites, et de réfractions ionosphérique et troposphérique. L'avantage des mesures avec le code P(Y), en plus d'être plus précises, est qu'elles peuvent être corrigées pour le délai ionosphérique puisque le code P(Y) est transmis sur les 2 ondes porteuses de fréquence différente.

Pour des fins de sécurité, l'armée américaine a remplacé, en 1994, le code P (dont la séquence est connue) par un code secret Y. En fait, un code secret W a été ajouté au code P (Y = P + W). Puisque la séquence complète du code Y n'est pas connue (ou plus précisément le code secret W n'est pas connu des civils), ce signal ne peut être brouillé par un ennemi potentiel. Ce dispositif s'appelle l'anti-brouillage (A-S: Anti-Spoofing). Cependant, par différentes techniques de corrélation de code, les manufacturiers ont réussi à fabriquer des récepteurs qui peuvent tout de même effectuer des mesures de pseudodistance avec le code Y. Ce fait ne compromet en rien ce dispositif de sécurité puisque le brouillage reste toujours impossible.

La mesure de phase de l'onde porteuse consiste à comparer la phase de l'onde reçue au récepteur avec la phase d'une onde générée à l'intérieur du récepteur. Théoriquement, cette différence de phase oscille entre 0 et 2p. Cette mesure de phase peut être convertie en mètres puisque l'on connaît la longueur d'onde de l'onde porteuse (l). Malheureusement, le nombre entier de longueur d'onde initial contenu dans la distance récepteur-satellite n'est pas mesurable par le récepteur. Cette inconnue est appelée l'ambiguïté de phase initiale. Par contre, le récepteur est à même de compter le nombre entier de cycles (ainsi que la partie fractionnaire) cumulé depuis l'époque (ou le temps) d'observations initiale, s'il n'y a pas d'interruption dans la réception du signal. Les interruptions provoquent des sauts de cycles et sont principalement causées par les obstructions (édifices, montagnes, arbres, ...) entre les satellites et le récepteur. La mesure de phase peut être interprétée comme une mesure précise de la variation de la distance récepteur-satellite depuis l'époque initiale. Si l'ambiguïté de phase initiale peut être résolue, la mesure de phase ainsi corrigée représente une mesure précise de la distance récepteur-satellite. La résolution d'une mesure de phase est de quelques millimètres.

Notons que la combinaison des mesures de phase entre les porteuses L2 et L5 permettra de créer un signal hybride dont la longueur d'onde résultante sera de 5.9 m (bande extra-large), facilitant ainsi la résolution des ambiguïtés de phase sur de longs vecteurs. La combinaison actuelle des mesures de phase entre les porteuses L1 et L2 permet de créer un signal hybride dont la longueur d'onde est de 86 cm (bande large).

La mesure de fréquence Doppler est la différence entre la fréquence reçue et la fréquence nominale de transmission causée par le mouvement relatif entre le satellite et le récepteur. Cette mesure est surtout utilisée pour déterminer la vitesse instantanée de récepteurs mobiles et pour détecter et corriger les sauts de cycle potentiellement présents dans les mesures de phase.

Géométrie du positionnement GPS


Le positionnement GPS est basé sur le principe de la trilatération spatiale. Prenons l'exemple d'un levé planimétrique (en 2 dimensions) tel qu'utilisé en topométrie. La mesure de distance effectuée depuis un point inconnu vers 2 points dont les coordonnées sont connues permet de calculer les coordonnées du point inconnu puisqu'il se trouve à l'intersection des 2 cercles centrés sur les points connus. Les rayons des cercles sont donnés par la mesure des 2 distances. Seuls 2 points satisfont les équations des 2 cercles, l'un de ces 2 points peut être rejeté puisque trop éloigné des coordonnées approchées du point à déterminer.

En positionnement spatial, notre espace tridimensionnel nous oblige à effectuer une mesure de distance sur 3 points dont les coordonnées sont connues. La position recherchée se trouve à l'intersection de 3 sphères. Chacune des sphères étant centrée à la position connue du satellite (calculée avec les éphémérides) au moment de la mesure de distance. Les rayons des sphères correspondent aux mesures de distance. Dans la pratique, puisque nos mesures de distance sont affectées par les erreurs d'horloge, une mesure de distance simultanée sur un quatrième satellite permet de résoudre les 4 inconnues que sont les coordonnées tridimensionnelles et l'erreur d'horloge du récepteur. L'erreur d'horloge du satellite est corrigée à l'aide des termes correctifs transmis dans le message radiodiffusé par les satellites eux-mêmes. Si plus de 4 satellites sont observés, la précision et la fiabilité du positionnement sont plus élevées. Cette position est référencée par rapport à un système de coordonnées géocentrique.

Les coordonnées tridimensionnelles obtenues sont exprimées dans le système de coordonnées utilisé pour le calcul des positions des satellites. Ce système de coordonnées est le WGS84 (World Geodetic System de 1984). Notons que l'altitude obtenue du système GPS est mesurée au-dessus de l'ellipsoïde de référence (altitude géodésique) et non par rapport au géoïde. Au Québec, la différence entre le géoïde et l'ellipsoïde de référence (aussi appelée ondulation du géoïde) peut atteindre une quarantaine de mètres.

Géométriquement parlant, si les intersections des sphères se font à angles trop aigus ou trop obtus, la qualité du positionnement sera compromise. En termes clairs, il ne suffit pas seulement de mesurer des distances sur un minimum de 4 satellites. De plus, la distribution des satellites par rapport au site d'observations doit être favorable. Des satellites bien répartis dans le ciel (bonne géométrie) est une situation préférable à celle où les satellites se retrouvent tous dans une même portion du ciel (faible géométrie). La constellation des satellites GPS a été conçue dans le but de répondre à ce critère. Cependant, si des obstructions au‑dessus du site d'observations ne permettent la réception des signaux de satellites dans certaines directions du ciel, la géométrie de la trilatération peut causer problème. La dégradation de précision géométrique GDOP (Geometrical Dilution Of Precision) est un paramètre qui permet de quantifier l'impact de la configuration des satellites. Ce paramètre indique dans quelle proportion les erreurs de mesures de distance se propagent dans les inconnues à résoudre (coordonnées et paramètre d'horloge). Le facteur GDOP indique l'effet de la configuration des satellites sur la précision du positionnement instantané.

Le facteur GDOP peut être segmenté, par exemples, selon la Position tridimensionnelle (PDOP), la composante Horizontale (HDOP), et la composante Verticale (VDOP). La constellation GPS a été conçue de façon à ce que le PDOP n'excède que très rarement une valeur de 6, lorsqu'il n'y a pas d'obstructions pour masquer les signaux des satellites. À l'aide des positions approchées des satellites calculées avec les almanachs, il est possible de prédire dans le temps les valeurs des facteurs DOP pour un site d'observations donné. Il est important de noter que les prédictions des facteurs DOP doivent tenir compte des obstructions aux sites d'observations et du nombre de satellites pouvant être captés simultanément par les récepteurs utilisés. D'une façon générale, un PDOP de 6 ou moins est considéré comme bon. À l'inverse, un PDOP supérieur à 6 détériore la qualité du positionnement.

Précision du positionnement GPS

Le type de positionnement dont il a été question jusqu'à présent était effectué à l'aide d'un seul récepteur. Ce type de positionnement se nomme positionnement absolu, puisque seules les observations recueillies par un récepteur contribuent à la détermination de sa position. La précision théorique du positionnement absolu est maintenant d'environ 20 m (depuis mai 2000), depuis que l'armée américaine n'introduit plus volontairement d'erreurs dans les éphémérides ni de variation dans la fréquence nominale des horloges des satellites. Cet autre dispositif de sécurité se nommait la disponibilité sélective (SA: Selective Availability). Il avait pour but de restreindre l'accès au plein potentiel du GPS. Avec ce dispositif, la précision du positionnement horizontal était de ±100 m, 95 fois sur 100. La disponibilité sélective était en opération continue depuis 1991. Cette restriction a été levée au début du mois de mai 2000. Avec l'utilisation des éphémérides et des corrections d'horloges précises des satellites, telles que calculées par le Service IGS (International GNSS Service), la précision du positionnement absolu est de l'ordre de quelques décimètres. Quelques services en ligne sont offerts via Internet qui permettent de traiter (en temps différé) des données en mode PPP (Precise Point Positioning ou Positionnement Ponctuel de Précision).

Un moyen efficace permettant de réduire l'effet des erreurs inhérentes au GPS est le positionnement relatif. Le principe consiste à recueillir simultanément des observations à un récepteur localisé à une station de référence dont les coordonnées sont connues. Les mesures de distance sont comparées aux distances théoriques calculées à partir des coordonnées connues de la station et des satellites. Ces différences de distance représentent les erreurs de mesure et sont calculées pour chaque satellite à chaque époque d'observations. Par la suite, ces différences de distance deviennent des termes correctifs (aussi appelé corrections différentielles) qui sont appliqués aux mesures de distance recueillies par le récepteur mobile. De cette façon, les erreurs d'observations communes de la station de référence et du récepteur mobile sont éliminées. Les erreurs sont d'autant plus identiques lorsque les 2 récepteurs sont plus rapprochés.

La précision du positionnement relatif (avec des mesures de pseudodistance) est de l'ordre de 2 à 10 m. Cette précision est fonction de la précision des mesures de pseudodistance, de la géométrie, de la configuration des satellites et de l'espacement entre les récepteurs qui peut facilement aller jusqu'à quelques centaines de kilomètres. Il est important de mentionner que les corrections différentielles ne doivent pas être appliquées au niveau des coordonnées, sauf si les mêmes satellites sont observés par les 2 récepteurs. Les corrections différentielles peuvent être appliquées à plus d'un récepteur mobile et l'intervisibilité entre les récepteurs n'est pas requise.

Le positionnement relatif réduit plusieurs erreurs inhérentes au système GPS. Malheureusement, le positionnement relatif n'élimine pas les multitrajets, puisque les conditions propices aux réflexions des signaux, sur des surfaces réfléchissantes à proximité des antennes, ne sont pas les mêmes d'un site à l'autre. L'interférence à l'antenne, entre l'onde directe qui arrive du satellite et de l'onde du même satellite qui est réfléchi, cause une erreur dans la mesure de la distance satellite-récepteur. Cette erreur peut atteindre plusieurs mètres pour les mesures de pseudodistance et quelques centimètres pour les mesures de phase.

Lorsque la précision du positionnement relatif est nécessaire en temps réel (par exemple pour la navigation) un lien de communication radio-électrique (VHF, UHF, téléphonie cellulaire, ...) doit être établi pour assurer la transmission des termes correctifs. Un organisme appelé "Radio Technical Commission for Maritime Services" (RTCM) a établi un protocole de communication de corrections différentielles en temps réel. La plupart des services de corrections DGPS (Differential GPS) et les systèmes RTK (Real-Time Kinematic) et RTK en réseau utilisent la norme RTCM.

D'autres services qui offrent un positionnement de précision améliorée en temps réel ont aussi été mis au point ces dernières années. Il s'agit des services WAAS (Wide-Area Augmentaiotn System) et CDGPS (Canada-Wide DGPS Service). Ils offrent typiquement des précisions de 3 m et de 0.5 m, respectivement.

Lorsque les corrections peuvent être appliquées en post-traitement mais en autant que les observations brutes aient été préalablement sauvegardées, les utilisateurs pourront opter pour le traitement de leurs observations en temps différé. Un format d'échange de données entre récepteurs de fabricants différents a été mis sur pied par des géodésiens. Ce format s'appelle RINEX (Receiver INdependent EXchange format) et permet de combiner les observations de récepteurs de différents fabricants et d'utiliser un seul logiciel de post-traitement.

Lorsque le récepteur est au repos, le positionnement est dit statique et lorsque le récepteur est en mouvement on parle de positionnement cinématique. L'avantage du positionnement statique est que le nombre de mesures recueillies sur une même station devient bien supérieur au nombre d'inconnues à résoudre, d'où une plus grande précision du positionnement. C'est ce qui est appelée une solution cumulée puisque les observations sont cumulées pour calculer une position unique. En mode cinématique, 3 nouvelles coordonnées doivent être estimées à chaque époque d'observations. Dans ce dernier cas, une solution doit être calculée à chaque époque ou instant d'observations, d'où le terme solution instantanée. Notons que, règle générale, la précision de l'altitude est environ 2 fois moins grande que la précision des coordonnées horizontales.

L'opération des récepteurs GPS est simple et ne cause pas de difficultés importantes. Cependant, la principale difficulté réside dans la sélection des équipements et du mode opératoire qui permettront d'atteindre les précisions désirées aux coûts moindres tant au niveau de la location ou de l'achat des équipements qu'au niveau du temps d'exécution des levés et du traitement des données. En d'autres mots, il est important de bien identifier ses besoins et de sélectionner la meilleure méthodologie pour les combler.

En terminant, soulignons que les Européens sont en voie de construire leur système civil de navigation par satellites appelé Galileo. Celui-ci devrait être opérationnel en 2014. Sans oublier le système russe GLONASS qui lui devrait être remis à niveau avec une nouvelle constellation complète de 24 satellites à la fin de 2010. Notons aussi que les Chinois sont à développer leur propre système de navigation par satellites Beidou-Compass. L'intégration de ces systèmes de positionnement et de navigation par satellites (aussi nommé GNSS : Global Navigation Satellite Systems) offrira une plus grande couverture, une plus grande intégrité et une meilleure précision des résultats.

La révolution se poursuit donc et le nombre d'applications dans le domaine du positionnement et de la navigation ne sera limité que par notre imagination...
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